Question

Вариант 1 1. Из точки С к окружности с центром в точке О проведены две касательные. Точки А и В-точки касания. Найдите ACB, если LABO = 35°​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится знание того, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Из этого следует, что треугольник OAB прямоугольный, причем угол AOB является частью центрального угла ACB. Таким образом, ACB = 2AOB.

Заметим также, что угол LOA равен половине угла ACB, так как это угол, соответствующий дуге LA, которая является половиной дуги ACB.

Из угла LOA мы можем найти угол AOB, так как он является вертикальным углом для угла LOA. Таким образом, AOB = 2LOA = 2(35°) = 70°.

И, наконец, мы можем найти угол ACB, используя формулу ACB = 2AOB: ACB = 2(70°) = 140°.

Итак, ответ: ACB = 140°.