Question

Укажіть максимальну швидкість тіла, масою 2 кг, яке рухається за рахунок енергії пружини жосткістю 200 Н/м, стиснутої на 3 см. ​

Answer 1

Ответ:

За законом збереження енергії потенціальна енергія пружини дорівнює кінетичній енергії тіла, що знаходиться на ній, тобто:

Ep = Ek,

або

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2,

де k - жорсткість пружини, x - її стиснення, m - маса тіла, v - його швидкість.

Підставляємо в цю формулу відповідні значення:

(1/2) * 200 Н/м * (0,03 м)^2 = (1/2) * 2 кг * v^2.

Поєднуємо і скорочуємо:

v^2 = (0,09 м^2 * 200 Н/кг) / 2 кг

v^2 = 9 м^2/с^2 * 100 Н/кг

v^2 = 900 м^2/с^2

v ≈ 30 м/с

Отже, максимальна швидкість тіла становить близько 30 м/с.