Question

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 2,4,а середнє арифметичне трьох інших 3,9. Знайди середнє арифметичне цих п'яти чисел.

Answer 1

Відповідь:

(12.6 + 2e)/5.

Покрокове пояснення:

Нехай перше число дорівнює а, а друге - b. За умовою маємо:

(a+b)/2 = 2.4

a+b = 4.8

Нехай третє число дорівнює с. Тоді:

(a+b+c)/3 = 3.9

a+b+c = 11.7

Тепер можемо знайти четверте число (нехай воно дорівнює d), використовуючи той факт, що сума всіх п'яти чисел дорівнює сумі перших чотирьох:

a + b + c + d = (a + b) + c + d = 4.8 + 11.7 = 16.5

Отже,

(a+b+c+d+e)/5 = (a+b+c+d)/5 + e/5 = 16.5/5 + e/5 = 3.3 + e/5

Тому щоб знайти середнє арифметичне всіх п'яти чисел, потрібно додати 3.3 до середнього арифметичного п'ятого числа (нехай воно дорівнює е), тобто:
(2.4 + 3.9 + e)/2 + (16.5 + e)/5 = (4.8 + 7.8 + 2e)/5 = (12.6 + 2e)/5

Отже, середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює (12.6 + 2e)/5.