Question

Два трактористи працюючи разом, можуть виорати певну ділянку поля за 20 год. За скільки годин може виорати цю ділянку кожен з трактористів самостійно, якщо одному з них для цього потрібно на 9 год більше, ніж іншому? пожалуйста помогите это 8 класс​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вспахает поле 1 тракторист — х часов

Вспахает поле 2 тракторист – х + 9 часов

Вспахивает за 1 час 1 тракторист — 1/х

Вспахает за 1 час 2 тракторист — 1/(х + 9)

Вспахивают за 1 час два тракториста = 1/20

1/х + 1/(х + 9) = 1/20

х + 9 + х = 1/20х * (х + 9)

2х + 9 = 1/20х² + 9/20х

2х + 9 - 1/20х² - 9/20х = 0 | * 20

40х + 180 - х² - 9х = 0

-х² - 31х + 180 = 0 | * -1

х² + 31х - 180 = 0

Д = 31² - 4 * 1 * (-180) = 961 + 720 = 1681

√Д = √1681 = 41

х1 = (-31 - 41)/(2*1) = -72/2 = -36

Не подходит, так как время не может иметь отрицательное значение

х2 = (-31 + 41)/(2*1) = 10/2 = 5

Вспахает поле 1 тракторист = 5 часов

Вспахает поле 2 тракторист = 5 + 9 = 14 часов