Question

площадь одной грани куба равна 36 дм квадратных.вычислите расстояние между серединами двух скрещивающихся ребер куба( с полным решением и объяснением пожалуйста)

Answer 1

Пусть дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ у вас скрещивающийся ребра к примеру $AB A_{1}D_{1}$  
   Впишем наш куб в плоскость $OXYZ$ тогда если площадь грани равна $S=36\ a=6$ то есть тогда можно найти координаты середин ребра 
$frac{AB}{2}=(0;3;0) \ frac{A_{1}D_{1}}{2}=(3;6;6)\ \ L=sqrt{(3-0)^2+(6-3)^2+(6-0)^2}=sqrt{3^2+3^2+6^2}=sqrt{54}=3sqrt{6}$ 

Answer 2

а как нибудь без координат середин ребра можно?мы это не проходили

Answer 3

да можно , соединим две середины , тогда получим прямоугольный треугольник, один катет будет равен √2*3^2=3V2, второй 6 , тогда длина L=V18+6^2=3V6

Answer 4

Спасибо!