Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3 в точці з абсцисою x0=2
y=f(x0)+f'(x0)×(x-x0) - це формула​

Answer 1

Для знаходження дотичної до графіка функції f(x)=x^3 в точці x0=2 потрібно знайти значення похідної функції в цій точці:

f'(x) = 3x^2

Тоді значення похідної в точці x0=2 дорівнює:

f'(2) = 3(2)^2 = 12

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3 в точці x0=2 має вигляд:

y = f(2) + f'(2) * (x - 2)

Підставляючи значення x0 та f(x0) в формулу, отримаємо:

y = 2^3 + 12 * (x - 2)

y = 8 + 12x - 24

y = 12x - 16

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x^3 в точці x0=2 має вигляд y = 12x - 16.