Question

у меня кр решите 2х. 1 6
--- - ----- = -----
х-3. х+3. х²-9

​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання даного рівняння потрібно спочатку спростити вирази на обох його боках:

(2x/(x-3)) - (1/(x+3)) = 1/(x²-9)

Згрупуємо чисельники та знаменники складників лівої частини рівності:

(2x(x+3) - (x-3))/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

(2x² + 6x - x + 3)/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

(2x² + 5x + 3)/(x-3)(x+3) = 1/(x²-9)

Розділимо обидві частини на 1/(x²-9):

(2x² + 5x + 3)/(x-3)(x+3) * (x²-9)/1 = 1

(2x² + 5x + 3)(x²-9) = (x-3)(x+3)

2x⁴ - 7x³ - 35x² - 27x - 27 = 0

Далі можна застосувати різні методи для розв'язання цього рівняння, наприклад, метод добутків коренів. Одним з його коренів є x = 3, інші корені можна знайти, використовуючи метод добутків коренів.

Таким чином, розв'язок рівняння 2x/(x-3) - 1/(x+3) = 1/(x²-9) є x = 3 та ще два корені, які можна знайти, застосувавши метод добутків коренів.