Question

Не используя таблицы вычислить.
1) корень из 2:2-(cosпи:8+sinпи:8)^2
2)cos^2 75-sin^ 75
3)tg^2 22 30-1/tg 22 30
4)cos a(альфа)=-4/5 и пи<a<3пи/2

Answer 1

$1)frac{sqrt{2}}{2}-(cosfrac{pi}{8}+sinfrac{pi}{8})^2=\\ frac{sqrt{2}}{2}-(1+2cosfrac{pi}{8}*sinfrac{pi}{8})=\\ frac{sqrt{2}}{2}-(1+sinfrac{pi}{4})=frac{sqrt{2}}{2}-1-frac{sqrt{2}}{2}=-1\\ 2)cos^275-sin^275=cos(2*75)=cos150=-frac{sqrt{3}}{2}$
$3)tg^2frac{45}{2}-frac{1}{tgfrac{45}{2}}=tg^2frac{45}{2}-ctgfrac{45}{2}=\\ (frac{sin45}{1+cos45})^2 - frac{1+cos45}{sin45}=\\ frac{frac{1}{2}}{frac{6+4sqrt{2}}{4}}-frac{1+frac{sqrt{2}}{2}}{frac{sqrt{2}}{2}}=\\ frac{2}{6+4sqrt{2}}-frac{4+2sqrt{2}}{2sqrt{2}}$
а что найти в четвертом ?

Answer 2

в 4 нужно вычислить 2a(альфа)