Question

В тирі є 7 гвинтівок, серед яких лише дві з оптичним прицілом. Ймовірність
влучення в ціль при одному пострілі із гвинтівки з оптичним прицілом для
даного спортсмена дорівнює 0,96, без оптичного прицілу – 0,75. Знайти
ймовірність влучення в ціль, якщо спортсмен зробить постріл з навмання
вибраної гвинтівки

Answer 1

Відповідь:Всього є 7 гвинтівок, з яких 2 мають оптичний приціл, тому ймовірність випадкової вибору гвинтівки з оптичним прицілом дорівнює 2/7, а гвинтівки без оптичного прицілу - 5/7.

За умовою, ймовірність влучення в ціль з оптичним прицілом дорівнює 0,96, а без оптичного - 0,75.

Щоб знайти загальну ймовірність влучення в ціль для випадкової гвинтівки, потрібно взяти у ваги ймовірності влучення в ціль для кожного типу гвинтівок, помножені на відповідну ймовірність випадкового вибору гвинтівки:

P(влучення в ціль) = (2/7) * 0,96 + (5/7) * 0,75

P(влучення в ціль) = 0,3143 (округлено до 4 знаків після коми)

Отже, ймовірність влучення в ціль для випадкової гвинтівки дорівнює приблизно 0,3143.

Покрокове пояснення: