Question

Разложите на множители квадратный трехчлен:
-5x^2 -4x +1
7х^2-5х+4

Answer 1

Ответ:

Перший трьохчлен:

-5x^2 -4x +1

Щоб розкласти на множники цей трьохчлен, необхідно знайти такі два числа, що їх добуток дорівнює -5, а сума дорівнює -4. Ці числа -5 і 1. Тому розкладемо трьохчлен на наступний добуток множників:

-5x^2 -4x +1 = (-5x + 1)(x - 1)

Другий трьохчлен:

7х^2 - 5х + 4

Цей трьохчлен не має раціональних коренів, тому спробуємо розкласти його за допомогою формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Знайдемо спочатку дискримінант:

D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(7)(4) = 25 - 112 = -87

Так як дискримінант від'ємний, то трьохчлен не має реальних коренів. Тому ми не можемо розкласти його на множники, використовуючи цей метод.