Question

Движение тела массой 2 кг описывается уравнением х=5-4t-2²

Определите импульс тела через 2 секунды после начала отсчета времени.
Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение за это же время. Ответ дать без единиц измерения, через запятую!!​

Answer 1

Ответ:

Для определения импульса тела через 2 секунды после начала отсчета времени нужно вычислить производную положения по времени и умножить ее на массу тела:

v = dx/dt = -4 - 2t

p = m*v = 2*(-4 - 2*2) = -16

Ответ: -16.

Чтобы найти импульс силы, вызвавшей изменение движения за это же время, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона:

F = m*a = m*dv/dt = m*(-2) = -4

Импульс силы равен произведению силы на время, за которое она действует. В данном случае это 2 секунды:

I = F*t = -4*2 = -8

Ответ: -8.

Answer 2

Для решения задачи необходимо найти скорость тела в момент времени t = 2 секунды, а затем вычислить импульс тела и импульс силы.

Первым шагом найдем скорость тела в момент времени t = 2 секунды. Для этого нужно взять производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = -4 - 22t

Подставляем t = 2 секунды:

v = -4 - 222 = -12 м/с

Теперь можем найти импульс тела через 2 секунды после начала отсчета времени:

p = mv = 2 кг  (-12 м/с) = -24 кгм/с

Для нахождения импульса силы воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = ma

где a - ускорение тела, которое можно найти, взяв вторую производную от уравнения движения по времени:

a = d²x/dt² = -4 м/с²

Теперь можем найти силу, вызвавшую это изменение:

F = ma = 2 кг  (-4 м/с²) = -8 Н

Наконец, находим импульс силы:

p = Ft = (-8 Н)  (2 с) = -16 Нс

Ответ: -24, -16 (кгм/с, Нс).