Question

Дано три вершини квадрата А (0; 0), В (2; 0), D (0; 2). Побу- дуйте квадрат ABCD. Знайдіть координату точки C. Обчисліть площу і периметр квадрата.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

P=8; S= 4

Пошаговое объяснение:

Щоб побудувати квадрат ABCD, треба знайти координати точки C. Так як квадрат має рівні сторони, то вектор AB повинен бути паралельний вектору CD, а вектор BC повинен бути перпендикулярним до AB і на тій же відстані від А, як і D.

Знаходимо вектори AB і CD:

AB = (2-0, 0-0) = (2, 0)

CD = (0-0, 2-0) = (0, 2)

Так як вектор CD повинен бути паралельним вектору AB, то координати точки C можна знайти, додавши до точки B вектор CD:

C = B + CD = (2, 0) + (0, 2) = (2, 2)

Отже, координати точок квадрата ABCD є:

A (0, 0)

B (2, 0)

C (2, 2)

D (0, 2)

Площа квадрата ABCD дорівнює стороні, піднесеній до квадрату:

S = AB^2 = 2^2 = 4

Периметр квадрата ABCD дорівнює сумі довжин сторін:

P = AB + BC + CD + DA = 2 + 2 + 2 + 2 = 8