1.10 корів щодня з’їдають сіна на 6 кг більше, ніж 6 коней. А 3 коня з’їдають сіна за день на 3 кг більше, ніж 4 корови. Скільки сіна щоденно з’їдає корова і скільки кінь.
2.Дві бригади працювали на збиранні яблук. Першого дня одна бригада працювала 5 год, а друга — 4 год, причому разом вони зібрали 40 ц яблук. Наступного дня бригади працювали з тією самою продуктивністю праці, при цьому перша бригада зібрала за 3 год на 2 ц більше, ніж друга — за 2 год. Скільки центнерів яблук збирала кожна бригада за 1 год?
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість сіна, яку з’їдає кожна корова, як х, а кожен кінь - як y. За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:
10x = (6y + 6) * 10, тобто 10x = 60y + 60;
3y = (4x + 3) * 3, тобто 3y = 12x + 9.
Розв’яжемо її методом підстановки: з другого рівня виразимо x через y та підставимо в перше рівняння:
x = (3y - 9) / 12
10 * [(3y - 9) / 12] = 60y + 60
3y - 9 = 6y + 6
3y = 15
y = 5
Тепер знайдемо х:
x = (3 * 5 - 9) / 12 = 1/4
Отже, кожна корова з’їдає 1/4 кг сіна, а кожен кінь - 5 кг сіна.
Позначимо кількість центнерів яблук, які збирає кожна бригада за 1 год, як x та y. За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:
5x + 4y = 40, тобто x = (40 - 4y) / 5;
3x + 2y = y + 2.
Підставимо в друге рівняння вираз для х:
3[(40 - 4y) / 5] + 2y = y + 2
24 - 8y + 10y = 5y + 10
3y = 14
y = 14 / 3
Тоді x = (40 - 4(14/3)) / 5 = 2/3.
Отже, перша бригада збирає 2/3 ц яблук за 1 год, а друга - 14/9 ц яблук за 1 год.
Объяснение: