Question

{8x+15y=84 {5x+8y-57=10(x-y) решите систему методом додавания срочно​

Answer 1

Ответ: (3;4)

Объяснение:

Для розв'язання системи методом додавання потрібно спочатку перетворити рівняння таким чином, щоб одна зі змінних була зведена до однакового коефіцієнту перед нею в обох рівняннях.

Можна помножити перше рівняння на 10, щоб отримати коефіцієнт 80 перед змінною x, а друге рівняння можна розвинути та помножити на 8, щоб отримати коефіцієнт 80 перед змінною x також.

Тоді система рівнянь буде мати вигляд:

{80x + 150y = 840

{40x - 40y = -376

Тепер можна додати два рівняння, щоб усунути змінну x.

80x + 150y + 40x - 40y = 840 - 376

Зведення подібних доданків дає:

120x + 110y = 464

Тепер можна вирішити отримане рівняння для знаходження змінної y:

110y = 464 - 120x

y = (464 - 120x) / 110

Підставляючи отримане значення y у будь-яке зі спочатку заданих рівнянь, можна знайти значення x:

8x + 15y = 84

8x + 15[(464 - 120x) / 110] = 84

Розв'язуючи це рівняння для змінної x, отримуємо:

x = 3

Підставляючи це значення x у будь-яке зі спочатку заданих рівнянь, можна знайти значення y:

5x + 8y - 57 = 10(x - y)

5(3) + 8y - 57 = 10(3 - y)

8y - 42 = -10y + 30

18y = 72

y = 4

Отже, розв'язком системи рівнянь є (x, y) = (3, 4).