Question

Лінійне рівняння з 2 змінними зробити методом підстановки
{3 - 4x = 3(y + 1) ,
{2(x+y)=5y+8;

Answer 1

Ответ:
виражаемо одну змінну через іншу:

3 - 4x = 3(y + 1)

Розкриємо дужки:

3 - 4x = 3y + 3

Перенесемо все, що містить змінну y, на одну сторону рівності, а все, що містить змінну x, на іншу:

3 - 4x - 3 = 3y

-4x = 3y - 3

Поділимо обидві сторони на -4:

x = (-3y + 3) / 4

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

2(x + y) = 5y + 8

2[((-3y + 3) / 4) + y] = 5y + 8

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися від знаменника дробу:

2(-3y + 3 + 4y) = 20y + 32

Розкриємо дужки та зіберемо подібні члени:

-6y + 6 + 8y = 20y + 32

2y = -26

y = -13

Тепер підставимо це значення y у вираз, який ми знайшли для x:

x = (-3y + 3) / 4 = (-3(-13) + 3) / 4 = 9

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь методом підстановки є (x, y) = (9, -13).