Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 баллов
СРОЧНО!! расписать решение

Answer 1

Ответ:

sin(a) = √5/3

tg(a) = √5/2

ctg(a) = 2√5/5

Пошаговое объяснение: cos(α) = 2/3

Найдем sin(α):

• Основное тригоном. тождество:
• $sin^2(a)+cos^2(a)=1$

Нам известен косинус, тогда из тождества можно выразить синус:

$sin^2(a)=1-cos^2(a)\\sin(a)=\sqrt{1-cos^2(a)} \\sin(a)=\sqrt{1-(\frac{2}{3})^2 } =\sqrt{1-\frac{4}{9} } =\sqrt{\frac{5}{9} } =\boxed{\frac{\sqrt{5} }{3}}$

Найдем tg(a):

• Формула тангенса: $tg(a)=\frac{sin(a)}{cos(a)}$

Нам известны и синус, и косинус. Просто подставляем их в формулу:

$tg(a)=\frac{\frac{\sqrt{5} }{3} }{\frac{2}{3} } =\boxed{\frac{\sqrt{5} }{2}}$

Найдем ctg(a):

• Формула котангенса: $ctg(a)=\frac{cos(a)}{sin(a)}$

Так же просто подставляем синус и косинус в формулу:

$ctg(a)=\frac{\frac{2}{3} }{\frac{\sqrt{5} }{3} } =\frac{2}{\sqrt{5} } =\boxed{\frac{2\sqrt{5} }{5}}$