Question

Помогите прошу
Найдите точки пересечения параболы y=x² с прямой y=3x+10

1:Выберите верное утверждение:

Парабола и прямая не имеют общих точек

Парабола и прямая пересекаются ровно в одной точке

Парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках

Парабола и прямая пересекаются более чем в двух точках

2: Введите ординаты точек пересечения. Если парабола и прямая не имеют общих точек, введите 0

Answer 1

Ответ:

4; 25.

Объяснение:

Найти точки пересечения параболы y = x² с прямой  y= 3x+10

1. Выберите верное утверждение:

Парабола и прямая не имеют общих точек

Парабола и прямая пересекаются ровно в одной точке

Парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках.

2. Ввести ординаты точек пересечения. Если парабола и прямая не имеет общих точек, то ввести 0.

Найдем точки пересечения параболы y = x² с прямой  y= 3x+10 . Для этого найдем абсциссы точек пересечения, решив уравнение:

х² = 3х + 10;

х² - 3х - 10 = 0;

D = (-3)² - 4 ·1 · (-10) = 9 +40 = 49 = 7²;

$x{_1}= \dfrac{3-7}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2;\\\\x{_1}= \dfrac{3+7}{2} =\dfrac{10}{2} =5.$

Найдем ординаты точек

Если х= -2, то y= (-2) ² =4

Если х= 5 , то   y= 5² =25

Значит, парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках (- 2; 4) и ( 5; 25).

Если в ответе записать ординаты точек, то запишем их в порядке возрастания  и получим 4; 25.

#SPJ1