Question

❗❗Діагоналі ромба дорівнюють 34 см і 30 см, а сторона подібного йому ромба дорівнює 32 см. Знайдіть площу другого ромба.

Answer 1

Ответ:

Перед тим, як знайти площу другого ромба, треба знайти його діагоналі. За властивостями ромба, діагоналі перпендикулярні між собою та ділять його на чотири рівні трикутники.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини бічної сторони ромба:

(BC/2)^2 = AB^2 - (AC/2)^2

(BC/2)^2 = 32^2 - (30/2)^2 = 1024 - 225 = 799

BC/2 ≈ 28.26 см

Тоді довжина однієї діагоналі ромба дорівнює:

d1 = 2 * BC/2 = 2 * 28.26 ≈ 56.52 см

А довжина другої діагоналі ромба дорівнює:

d2 = 2 * sqrt((d1/2)^2 - (AC/2)^2) = 2 * sqrt((56.52/2)^2 - (15^2)) ≈ 47.43 см

Тепер можна знайти площу другого ромба за формулою:

S = (d1 * d2)/2 = (56.52 * 47.43)/2 ≈ 1342.7 кв. см

Отже, площа другого ромба дорівнює близько 1342.7 квадратних сантиметрів.