Question

Даю 50 балів
Бобри однієї родини мешкають у трьох запрудах. У першій та другій мешкає разом 86 бобрів, у другій та третій-79, а у першій та третій-83 бобри. Скільки бобрів мешкає у кожній запруді окремо?


Потрібно з поясненням

Answer 1

Відповідь:

У першій запруді мешкає 45 бобрів.

У другій запруді мешкає 41 бобр.

У третій запруді мешкає 38 бобрів.

Покрокове пояснення:

Позначимо як X - кількість бобрів, що мешкає у першій запруді; як Y - кількість бобрів, що мешкає у другій запруді; як Z - кількість бобрів, що мешкає у третій запруді. Таким чином маємо систему із трьох рівняннь:

X + Y = 86 ( 1 )

Y + Z = 79 ( 2 )

X + Z = 83 ( 3 )

Просумуємо всі три рівняння:

X + Y + Y + Z + X + Z = 86 + 79 + 83

2X + 2Y + 2Z = 248

Розділимо рівняння на 2:

X + Y + Z = 124 бобри мешкає у трьох запрудах.

Якщо у всіх трьох запрудах разом мешкає 124 бобри, а у першій та другій запруді мешкає разом 86 бобрів, то у третій запруді мешкає 124 - 86 = 38 бобрів.

Якщо у всіх трьох запрудах разом мешкає 124 бобри, а у другій та третій запруді мешкає разом 79 бобрів, то у першій запруді мешкає 124 - 79 = 45 бобрів.

Якщо у всіх трьох запрудах разом мешкає 124 бобри, а у першій та третій запруді мешкає разом 83 бобрів, то у другій запруді мешкає 124 - 83 = 41 бобр.

Перевірка:

У першій та другій запруді мешкає разом 86 бобрів:

45 + 41 = 86

86 = 86

У другій та третій запруді мешкає разом 79 бобрів:

41 + 38 = 79

79 = 79

У першій та третій запруді мешкає разом 83 бобри:

45 + 38 = 83

Все вірно.