Question

З аеродрому одночасно вилітають два літаки і летять в пункт призначення що знаходяться на відстані 1260 км від аеродрому. Швидкість одного літака 80 км/час меньша від швидкості другого і тому він прилітає на місце призначення на 1 год пізніше.знацдіть швидкість кожного літака

Answer 1

Ответ:

Скорость первого самолета равна 360 км/ч, скорость второго самолета равна 280 км/ч.

Объяснение:

С аэродрома одновременно вылетают два самолета и летят в пункт назначения находящиеся на расстоянии 1260 км от аэродрома. Скорость одного самолета на 80 км/час меньше скорости второго и поэтому он прилетает на место назначения на 1 час позже. Найти скорость каждого самолета.

S = 1260 км

V₁ = ? км/ч, на 80 км меньше скорости второго самолета,

V₂ = ? км

t₁ - t₂ = 1 час

Пусть скорость второго самолета х км/ч, тогда скорость первого самолета (х - 80) км/ч.

• Формулы:

S = Vt     ⇒     t = S/V

Время первого самолета:

$\displaystyle t_1=\frac{1260}{x-80}$  км/ч

Время второго самолета:

$\displaystyle t_2=\frac{1260}{x}$  км/ч

t₁ - t₂ = 1 ч

Составим уравнение:

$\displaystyle \frac{1260}{x-80}-\frac{1260}{x}=1\;\;\;|\cdot x(x-80),\;x\neq 0;\;x\neq 80\\ \\1260x-1260x+100800=x^2-80x\\\\x^2-80x-100800=0\\\\\sqrt{D}=\sqrt{6400+403200}=\sqrt{409600}=640\\ \\ x_1=\frac{80+640}{2} =360;\;\;\;\;\;x_2=\frac{80-640}{2}=-280$

x₂ - не подходит по условию задачи.

⇒ скорость второго самолета 360 км/ч,

тогда скорость первого самолета:

360 - 80 = 280 (км/ч)

#SPJ1