Question

паралельно осі циліндра проведено переріз, який відтинає від нижньої основи дугу 60°. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо перерізом є квадрат зі стороною 8 см.
Має бути не тільки відповідь а ще рішення задачі
Допоможіть!)

Answer 1

За умовою задачі, дуга, яку відтинає переріз, складає 60°. Оскільки це третина повного кута (360°), то можна припустити, що переріз відділяє від основи циліндра третину її довжини.

Таким чином, довжина основи циліндра дорівнює 3 сторонам квадрата, тобто 3 * 8 см = 24 см.

Для знаходження радіуса циліндра скористаємося формулою для об'єму циліндра:

V = πr^2h,

де V - об'єм циліндра, r - радіус основи, h - висота циліндра.

Оскільки висота циліндра нам не відома, але ми знаємо, що довжина його основи дорівнює 24 см, то можемо скористатися формулою для довжини кола:

L = 2πr,

де L - довжина кола, r - радіус кола.

Оскільки дуга, яку відтинає переріз, складає 60°, то довжина дуги дорівнює 1/6 довжини кола:

l = 1/6 * 2πr.

За умовою задачі, довжина дуги дорівнює довжині сторони квадрата, тобто 8 см.

Отже, маємо рівняння:

1/6 * 2πr = 8 см

Помножимо обидві частини на 6/2π:

r = 8 см * 6/2π ≈ 7,64 см.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює близько 7,64 см.