Під час роботи в гранітному кар'єрі краном підняли глибу об'ємом 0,4 м3. Яка сила пружності троса під час піднімання, якщо прискорення, з яким рухається глиба, рівне 0,2 м/с2?
дам 100 баліл з розвязками
Ответы
Ответ:
Для вирішення задачі необхідно врахувати силу тяжіння глиби і силу пружності троса, яка забезпечує підйом глиби з прискоренням.
Сила тяжіння може бути знайдена з використанням формули: Fт = m * g, де m - маса глиби, g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9.8 м/с².
m = V * ρ, де V - об'єм глиби, ρ - її щільність. Припустимо, що щільність граніту становить 2,7 т/м³ (2700 кг/м³):
m = 0,4 м³ * 2700 кг/м³ = 1080 кг
Fт = 1080 кг * 9,8 м/с² = 10584 Н (Ньютон)
Щоб підняти глибу з прискоренням 0,2 м/с², сила пружності троса повинна дорівнювати сумі сили тяжіння і сили, необхідної для надання прискорення глибі.
Fс = Fт + m * a, де a - прискорення, з яким рухається глиба.
Fс = 10584 Н + 1080 кг * 0,2 м/с² = 12600 Н (Ньютон)
Отже, сила пружності троса під час піднімання глиби об'ємом 0,4 м³ з прискоренням 0,2 м/с² становить 12600 Н.
Объяснение:
Для розв'язання задачі необхідно скористатися другим законом Ньютона, який говорить про те, що сила, з якою діє тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:
F = m * a
У нашому випадку тілом є глиба, яку піднімають краном, тому ми можемо записати:
Fтр = mг * a
де Fтр - сила пружності троса, mг - маса глиби, a - прискорення, з яким піднімають глибу.
Маса глиби може бути визначена з формули:
mг = ρ * V
де ρ - густина глиби, V - об'єм глиби.
За умовою, об'єм глиби дорівнює 0,4 м³. Щоб знайти густину глиби, нам потрібно знати її масу. Якщо ми знаємо масу глиби, то можемо виразити густину як:
ρ = mг / V
Так як глиба рухається з прискоренням 0,2 м/с², то сила пружності троса дорівнює:
Fтр = mг * a = ρ * V * a
Залишається тільки знайти густину глиби. Граніт має густина близько 2700 кг/м³, тому ми можемо прийняти, що густина глиби дорівнює приблизно 2700 кг/м³:
ρ = 2700 кг/м³
Тоді:
Fтр = ρ * V * a = 2700 кг/м³ * 0,4 м³ * 0,2 м/с² = 216 Н
Отже, сила пружності троса під час піднімання глиби об'ємом 0,4 м³ з прискоренням 0,2 м/с² дорівнює 216 Н.