2. Кульку кинули горизонтально з висоти 4 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння. Розв'яжіть задачу двома способами: 1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально; 2) скориставшись законом збереження ме- ханічної енергії. Який спосіб у даному випадку зручніший?
Ответы
Ответ:
Для визначення швидкості кульки в момент падіння ми можемо скористатися двома підходами: розглянути рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально, або скористатися законом збереження механічної енергії.
Рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально:
У вертикальному напрямку на кульку діє сила тяжіння, яка прискорює її рух зі швидкістю 9,8 м/с². Тому можна застосувати рівняння для руху зі сталою прискоренням у вертикальному напрямку:
h = 4 м (висота падіння)
a = g = 9,8 м/с²
v₀ = 0 (кульку кинули з нульовою початковою швидкістю у вертикальному напрямку)
h = v₀t + 1/2at²
4 = 0 + 1/2 * 9,8 * t²
t = √(4/4.9) ≈ 0.90 с
Знайдемо горизонтальну відстань, яку кулька пролетіла за цей час:
d = v * t
d = 8 м/с * 0.90 с = 7.2 м
Таким чином, в момент падіння кулька мала горизонтальну складову швидкості 8 м/с і вертикальну складову швидкості, яка дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто 9,8 м/с.
Закон збереження механічної енергії:
Згідно з законом збереження механічної енергії, сума кінетичної та потенціальної енергії тіла залишається постійною. У момент падіння кулька має потенціальну енергію, яка дорівнює масі тіла, прискоренню вільного падіння та висоті падіння, та кінетичну енергію, яка дорівнює половині маси тіла та квадрату його швид
Объяснение:
Ответ: 1 спосіб - 8м/c, 2 спосіб 5м/c
Объяснение: Перш за все, варто звернути увагу на те, що кулька кинута горизонтально, тому її вертикальний рух можна розглядати окремо від горизонтального руху.
Рух кульки як тіла, кинутого горизонтально:
У вертикальному русі кульки діє прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с^2. За формулою руху зі сталим прискоренням, можна визначити час падіння кульки на землю:
h = 4 м - висота падіння
g = 9,8 м/с^2 - прискорення вільного падіння
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2 * 4 м / 9,8 м/с^2) ≈ 0,9 с
У горизонтальному русі кульки немає прискорення, тому її швидкість залишається сталою протягом всього руху. Таким чином, швидкість руху кульки в момент падіння буде дорівнювати початковій горизонтальній швидкості, тобто 8 м/с.
Отже, за першим способом розв'язання задачі швидкість руху кульки в момент падіння дорівнює 8 м/с.
Закон збереження механічної енергії:
За законом збереження механічної енергії сума потенційної та кінетичної енергії тіла залишається сталою протягом всього руху:
mgh + (1/2)mv^2 = mgh_0 + (1/2)mv_0^2,
де m - маса кульки, h - висота падіння, v - швидкість руху кульки в момент падіння, h_0 - початкова висота, v_0 - початкова горизонтальна швидкість.
У даному випадку, початкова висота h_0 дорівнює висоті, з якої кулька була кинута, тобто h_0 = 0. Також, початкова горизонтальна швидкість кульки v_0 дорівнює 8 м/с. Підставляючи ці значення, отримуємо:
mg(h - h_0) + (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = 0
mgh + (1/2)mv^2 = (1/2)mv_0^2
Після підстановки числових значень отримуємо:
(0,1 кг) * (9,8 м/с^2) * (4 м) + (1/2) * (0,1 кг) * v^2 = (1/2) * (0,1 кг) * (8 м/с)^2
1,96 Дж + 0,05 в^2 = 3,2 Дж
0,05 в^2 = 1,24 Дж
в^2 = 24,8 м^2/с^2
v ≈ 5,0 м/с
Отже, за другим способом розв'язання задачі швидкість руху кульки в момент падіння дорівнює 5,0 м/с.
З огляду на те, що рух кульки є двомірним і складається з горизонтальної і вертикальної складових, у даному випадку зручнішим способом розв'язання задачі є розгляд руху кульки як тіла, кинутого горизонтально.