Question

упростить выражение;
a) ctg(-a)tg(-a)-sin^2(-a)

Answer 1

Основные формулы:

$\sin(-x)=-\sin x$

$\mathrm{tg}{\,}x\cdot \mathrm{ctg}{\,}x=1$

$\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow 1-\sin^2x=\cos^2x$

Рассмотрим выражение:

$\mathrm{tg}{\,}(-\alpha) \mathrm{ctg}{\,}(-\alpha )-\sin^2(-\alpha) =1-(-\sin\alpha)^2=1-\sin^2\alpha=\cos^2\alpha$