Question

Обчісліть площю фігури, обмеженою лініями y=x2+4, y=5

Answer 1

Відповідь:

Щоб знать площу фигуры, обмещённые линиями y = x^2 + 4 и y = 5, ми повинні обчислити интеграл от разниц между цими двомафункциями от x = -√(5) до x = √(5), оскільки это є диапазоном, де y = x^2 + 4 знаходится ниже, ніж y = 5:

S = ∫[√(5), -√(5)] (5 - (x^2 + 4)) dx

S = ∫[√(5), -√(5)] (1 - x^2) dx

S = [x - (x^3/3)]∣∣∣√(5)−√(5)

S = (2√(5) - 2/3√(5)^3) - (-2√(5) + 2/3√(5)^3)

S = 4/3√(5

Покрокове пояснення: