Question

Знайдіть значення т, при якому один із коренів рівняння х? - тх +3= 0 дорівнює -0,6.

Answer 1

Почнемо з того, що знайдемо другий корінь рівняння, використовуючи формулу для квадратного рівняння:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = -t і c = 3. Також відомо, що один із коренів дорівнює -0,6, тому ми можемо записати:

(-0.6) + x2 = t(0.6) + x2 + 3

Перепишемо це рівняння, щоб знайти значення т:

t = (x2 + 0.6) / 0.6 + x2 + 3

Залишається знайти значення x2. Оскільки ми знаємо, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, то:

x1 + x2 = t

x2 = t - x1

Підставляємо вираз для x2 у вираз для t:

t = (t - x1 + 0.6) / 0.6 + (t - x1) + 3

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

t = (2t - 2x1 + 6.6) / 0.6

6t - 6x1 + 19.8 = 0

6t = 6x1 - 19.8

t = (6x1 - 19.8) / 6

Таким чином, значення т, при якому один із коренів рівняння дорівнює -0,6, залежить від значення x1 і дорівнює (6x1 - 19.8) / 6.