Знайти проміжки точки функції і f(x)=x/4+9/x
Ответы
Щоб знайти проміжки точок функції, де вона має значення, спочатку потрібно розв'язати нерівняння, яке визначає область визначення функції. Для функції f(x) = x/4 + 9/x область визначення обмежена відмінністю від нуля знаменника, тому x ≠ 0.
Таким чином, можна зробити наступні висновки щодо проміжків точок функції:
1. Якщо x > 0, то обидва доданки функції будуть додатніми, тому f(x) буде додатньою.
2. Якщо x < 0, то перший доданок буде від'ємним, а другий - додатнім. Таким чином, f(x) може бути як додатньою, так і від'ємною, залежно від значення модуля x.
3. Оскільки x ≠ 0, то в околі точки x = 0 функція не визначена.
Отже, проміжками точок функції є:
1. (0, +∞), де f(x) > 0.
2. (-∞, 0) ∪ (0, +∞), де f(x) може бути і додатною, і від'ємною.
3. Окіл точки x = 0, де функція не визначена.