Question

У △ABC вписано коло з центром у точці O так, як зображено на малюнку.

∠CAB=70∘, ∠CBA=60∘. Знайдіть ∠MCO.

Answer 1

Ответ:

∠MCO=25°

Объяснение:

У △ABC вписано коло з центром у точці O так, як зображено на малюнку. ∠CAB=70°, ∠CBA=60°. Знайдіть ∠MCO.

1) За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут АСВ:

∠АСВ=180°-∠CAB-∠CBA=180°-70°-60°=50°

2) Так як центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину його бісектрис, то СО- бісектриса ∠АСВ.

За означенням бісектриси кута маємо:

∠MCO=∠КСО=∠АСВ:2=50°:2=25°

Відповідь: ∠MCO=25°

#SPJ1