У трикутнику ABC висота CD ділить кут С на два кути так що кут ACD дорівнює 25°, кут bcd дорівнює 40°. Доведіть що трикутник ABC рівнобедрений і вкажіть його бічні сторони
БУДЬ ЛААСКА!!❤️ БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА!!!
Ответы
Ответ:
Будем исходить от обратного,будто мы точно знаем,что треугольник АВС равнобедренный
<С не может быть вершиной равнобедренного треугольника,иначе высота выполняла бы функции биссектрисы(делила бы угол С пополам) и медианы
Высота СD разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника(ттк высота-это перпендикуляр)) и
<АDC=<CDB=90 градусов
В каждом треугольнике нам известны по 2 угла
Треугольник АСD
<ACD=25 градусов
<АDC=90 градусов
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов
<А=90-25=65 градусов
Треугольник DBC
<B=90-40=50 градусов
А <С=25+40=65 градусов
Одним из признаков равнобедренного треугольника является равенство углов при основании
<А=<С=65 градусов,как углы при основании равнобедренного рекгольника,тогда
АВ=ВС
ТреугольникАВС равнобедренный
Объяснение:
