Question

Відомо, що х1 і х2 корені рівняння х² + 11x +8= 0. Не розв'язуючи Рiвняння, знайдіть значеннЯ виразу
Х1в квадратіХ2+Х2 в квадратіХ1/4.
Знайти за теоремою Вієта.

Answer 1

Якщо х1 і х2 корені рівняння х² + 11x + 8 = 0, то за теоремою Вієта: х1+х2= -11 і х1*х2 = 8.

Отже,

$\frac{{x1}^{2} x2 + {x2}^{2} x1}{4} = \frac{x1x2(x1 + x2)}{4} = \frac{8 \times ( - 11)}{4} = - 22$

Відповідь: -22.