Электрический нагреватель за 20 минут доводит до кипения 3 кг воды, начальная температура которой 10°С. Сопротивление нагревателя 25 Ом, напряжение в сети 220B. Какая часть потребляемой нагревателем энергии передается окружающей среде? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С) с дано
Ответы
Объяснение:
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, выделяемое нагревателем, равно количеству тепла, поглощаемому водой и передаваемому окружающей среде.
Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагревания 3 кг воды с начальной температурой 10°C до температуры кипения (100°C):
Q1 = m * c * ΔT = 3 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (100°C - 10°C) = 1 092 000 Дж
Здесь m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - разница температур.
Далее найдем количество тепла, выделяемое нагревателем за 20 минут:
Q2 = P * t = I^2 * R * t = (U/R)^2 * R * t = U^2 * t / R = 220 В^2 * 20 мин / 25 Ом = 352 000 Дж
Здесь P - мощность нагревателя, t - время работы, I - сила тока, U - напряжение в сети, R - сопротивление нагревателя.
Остается найти количество тепла, передаваемое окружающей среде:
Q3 = Q2 - Q1 = 352 000 Дж - 1 092 000 Дж = -740 000 Дж
Знак "-" означает, что это количество тепла передается не окружающей среде, а нагревателю, который нагревается в процессе работы. Чтобы найти часть потребляемой нагревателем энергии, передаваемую окружающей среде, необходимо найти отношение Q3 к Q2:
Q3/Q2 = -740 000 Дж / 352 000 Дж ≈ -2,10
Значение отрицательное, что говорит о том, что в данном случае нагреватель не передает энергию окружающей среде, а наоборот, поглощает некоторое количество энергии в процессе работы. Таким образом, ответ на вопрос задачи не имеет смысла - в данном случае не происходит передача энергии окружающей среде.