Question

ДАМ 60 БАЛЛОВ!!!! У колi з центром у точці О проведено радіуси ОА, ОB i OC. Хорди AB i ВС рівні, ZBOC = 24º. Знайдіть кути трикутника АОВ. ​

Answer 1

Ответ:

У колі з центром у точці О проведено радіуси ОА, ОB і ОС. Хорди AB і BC рівні, ZBOC = 24°. Знайдіть кути трикутника АОВ.

Оскільки радіуси кола, що мають спільний кінець, є бісектрисами кута, який утворюють, то кути ОАВ і ОВС дорівнюють один одному. Значить, кут АОВ є півсумою кутів ЗАО і ЗВО.

Кут ЗBO дорівнює половині кута ZBOC, тобто 12°. Тому кут ЗАО дорівнює 90°-12°=78°.

Кут ЗВО дорівнює половині кута ZBOC, тобто 12°. Тому кут АОВ дорівнює (78°+12°)=90°.

Отже, кути трикутника АОВ дорівнюють: 90°, 78° і 12°.