Question

Виділіть з кожного квадратного тричлена квадрат дво- члена та доведіть, що при будь-якому значенні х квадрат- ний тричлен:

1) - x ^ 2 + 6x - 16 набуває від'ємного значення;

2) - x ^ 2 + 10x - 25 набуває недодатного значення.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x^2 - 4x + 9 = (x - 2)^2 + 5 > 0, оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль, а 5 є додатнім числом.

2) 2x^2 + 8x + 8 = 2(x^2 + 4x + 4) = 2(x + 2)^2 ≥ 0, оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль, а 2 є додатнім числом.

3) -x^2 + 6x - 16 = -(x^2 - 6x + 16) = -(x - 4)^2 < 0, оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль, а мінус перед виразом робить його від'ємним.

4) -x^2 + 10x - 25 = -(x^2 - 10x + 25) = -(x - 5)^2 < 0, оскільки квадрат будь-якого числа є не меншим за нуль, а мінус перед виразом робить його недодатним.