Question

Назовем натуральное число зеброй, если в его записи чередуются чётные и нечётные цифры. Может ли разность двух стозначных зебр быть стозначной зеброй?

Answer 1

Да, может. Рассмотрим два стозначных зебра:

A = a₁a₂a₃...a₁₀₀

B = b₁b₂b₃...b₁₀₀

Разность двух таких чисел будет:

A - B = (a₁ - b₁) (a₂ - b₂) ... (a₁₀₀ - b₁₀₀)

Так как разность двух четных чисел или двух нечетных чисел всегда четна, а разность четного и нечетного числа всегда нечетна, то разность A и B будет зеброй.