2) За три хорозива 1 дв! шоколадки Iра заплатила 51 грн 20 коп. Шоколад-
ка дорожча вiд морозива па 5 грн 10 коп. Яка система рiзнянь вiдповi-
дає цiй умовi задачі, якщо прийняти, що одне морозиво коштує х грк,
а одна шоколадка - у грн?
Б.
2x+8y=51,2,
x-y=5,1.
[2x-3y=51,2 р 3x+2y=51,2,
(x+y=5,1; y-x=5,1.
B.
Г)
3x+2y=51, 2,
|x-y=5,1.
Ответы
Задачу можна розв'язати, склавши систему рівнянь з умови задачі. Позначимо вартість одного морозива як x, а вартість однієї шоколадки як y.
За три хорозива та одну шоколадку Іра заплатила 51 грн 20 коп. Оскільки морозиво коштує х грн, то три морозива коштують 3x грн. Тоді маємо перше рівняння:
3x + y = 51,2 (1)
Також в умові задачі зазначено, що шоколадка дорожча за морозиво на 5 грн 10 коп, тобто:
y = x + 5,1 (2)
Отже, ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими x та y:
3x + y = 51,2
y = x + 5,1
Ця система містить достатньо інформації для розв'язання задачі. Але можна замість (2) підставити y з (1) та отримати одне рівняння з однією невідомою:
3x + (x + 5,1) = 51,2
Розв'язуючи це рівняння, ми знайдемо x (вартість одного морозива), а потім можемо використати (2) для знаходження y (вартість однієї шоколадки).
Таким чином, система рівнянь, що відповідає цій умові задачі, має вигляд:
3x + y = 51,2
y = x + 5,1