891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші по 32,5 кг. У результаті з'ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж у всіх менших ящиках разом. Скільки ма лих і скільки великих ящиків заповнили яблуками?Пжж срочно
Ответы
Позначимо через x кількість менших ящиків, а через y - кількість більших ящиків.
Отже, маємо систему рівнянь:
x + y = загальна кількість ящиків
24,2x + 32,5y + 213,7 = 891,3
Розв'язуємо цю систему методом заміни:
x = загальна кількість ящиків - y
24,2(загальна кількість ящиків - y) + 32,5y + 213,7 = 891,3
24,2загальна кількість ящиків - 24,2y + 32,5y + 213,7 = 891,3
56,5y = 673,8
y = 12
Тоді x = загальна кількість ящиків - y = 34 - 12 = 22.
Отже, ми маємо 22 менших ящика і 12 більших ящиків.
Ответ:
Нехай х - кількість менших ящиків, а у кожному з них - 24,2 кг яблук. Тоді загальна вага яблук в менших ящиках дорівнює 24,2х кг.
Аналогічно, нехай у великих ящиках кожен містить 32,5 кг яблук, а їх кількість дорівнює у. Тоді загальна вага яблук в великих ящиках дорівнює 32,5у кг.
За умовою задачі, ми знаємо, що:
32,5у - 24,2х = 213,7
Також нам дано, що загальна вага яблук дорівнює 891,3 кг:
24,2х + 32,5у = 891,3
Залишається розв'язати цю систему рівнянь. Можна помножити перше рівняння на 242 і додати його до другого рівняння:
24,2 * 242х + 24,2 * 325у = 213,7 * 242 + 891,3
Звідси отримуємо:
5874,4х + 7885у = 235925,4
Тепер можна помножити перше рівняння на 325 і відняти його від цього останнього рівняння:
- 7885у + 32,5 * 242у = - 213,7 * 325 + 235925,4
Отримаємо:
7885у = 12677,5
y = 1,61
Тепер можна підставити y у будь-яке з двох початкових рівнянь і знайти х:
24,2х + 32,5 * 1,61 = 891,3
24,2х = 833,58
x = 34,5
Отже, ми отримали відповідь: було заповнено 34 менших ящика і 1,61 великих ящиків. Оскільки не можна заповнити частину ящика, то фактично було заповнено 35 менших ящиків і 2 великих ящика.