Question

Ставлю 100, помогите пожалуйста​

Answer 1

Відповідь:

3 хвилини через першу трубу.

Пояснення:

Нехай через першу трубу резервуар заповниться через х хвилин, тоді через другу трубу він заповниться за (х+3) хвилин. За 1 хвилину через першу трубу заповниться 1/х частина труби; а через другу трубу за 1 хвилину заповниться 1/х+3 частина труби. Дві труби разом за 1 хвилину заповнять ( 1/х + 1/х+3 ) частину труби. Дві труби заповнюють резервуар за 2 хвилини, тоді за 1 хвилину вони заповнять 1/2 частину труби. Отже, маємо ріаняння:

1/х + 1/х+3 = 1/2  |•2х(х+3)  

2(х+3) + 2х = х(х+3) 

2х + 6 + 2х - х^2 - 3х = 0 

 -х^2 + х + 6 = 0   |•-1 

х^2 - х  - 6 = 0

D = (-1)^2 - 4•1•(-6)

D = 25

x1 = (1+5)/2 = 3

x2 = (1-5)/ 2 = -2 не задовільняє умову.
Отже, перша труба заповнить резервуар за 3 хвилини.