Question

За якого значення c найменше значення функції y=1/3Х2-2Х+с дорівнює 5?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача полягає у знаходженні найменшого значення константи c, при якому функція y = (1/3)x^2 - 2x + c дорівнює 5.

Для початку, замінимо y на 5 у формулі функції:

5 = (1/3)x^2 - 2x + c

Далі перетворимо це рівняння до стандартної форми квадратного рівняння:

(1/3)x^2 - 2x + (c-5) = 0

Тепер знаходимо дискримінант цього квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac

= (-2)^2 - 4(1/3)(c-5)

= 4 - 4/3(c-5)

= 4/3(15-c)

Звертаємо увагу, що дискримінант повинен бути більшим або рівним нулю, щоб квадратне рівняння мало хоча б один корінь. Тому ми записуємо нерівність:

D >= 0

4/3(15-c) >= 0

15 - c >= 0

c <= 15

Отже, максимальне значення константи c, при якому функція y = (1/3)x^2 - 2x + c дорівнює 5, дорівнює 15.