Question

Довжина прямокутного паралелепіпеда у
2
,
5
рази бідьша за висоту, а ширина дорівнює
4
,
8
см. Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює
61
,
2
см. Знайдіть об'єм цього пералелепіпеда.

срочно даю 45 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай довжина, ширина та висота паралелепіпеда дорівнюють l, w та h відповідно. Тоді за умовою задачі маємо:

w = 4,8 см

l = 2,5h (згідно з умовою, довжина 2,5 рази менша за висоту)

Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда дорівнює:

2(l + w + h) = 61,2 см

Підставляючи вирази для l та w, маємо:

2(2,5h + 4,8 + h) = 61,2

2(3,5h + 4,8) = 61,2

7h + 9,6 = 30,6

7h = 21

h = 3 см

Також, з виразу для l маємо:

l = 2,5h = 2,5(3) = 7,5 см

та з виразу для w:

w = 4,8 см

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює:

V = lwh = (7,5)(4,8)(3) = 108 см³