Question

1 завдання пожалуста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нам потрібно знайти кут ABC в трикутнику ABC, знаючи, що AD=BC та AB=DC, і кут CDK=52°.

Ми можемо почати з того, що побудуємо лінію, яка паралельна стороні AB і проходить через точку D. Оскільки AB=DC, то ця лінія також буде паралельна стороні CD, тобто ми отримаємо паралелограм ADBC.

Тепер ми можемо помітити, що кут CAD є сумою кутів BCD та CDA, тобто

CAD = BCD + CDA.

Оскільки AD=BC, то ми також маємо, що кут ADC=кут BCD, і отже

CAD = ADC + CDA = 2 × ADC.

Але ми знаємо, що кут CDK = 52°, тому ADC = 180° - CDK = 128°. Тоді маємо

CAD = 2 × ADC = 2 × 128° = 256°.

Кут CAD має бути менше 180°, тому ми повинні відняти з нього 180°, щоб отримати кут ABC:

ABC = CAD - 180° = 256° - 180° = 76°.

Отже, кут ABC дорівнює 76°.