Question

При яких значеннях а система рівнянь {ax + 2y = 12; 7x - 6y = -36 має єдиний розв'язок?
А) a ≠ -7/3
Б) a ≠ -4
В) a ≠ -1/3
Г) a ≠ 7/8​

Answer 1

Для того щоб система рівнянь мала єдиний розв'язок, необхідно і достатньо, щоб визначник матриці системи був відмінним від нуля.

Визначник матриці системи дорівнює (за правилом Саррюса):

a    2

7   -6

$D = (a * (-6)) - (2 * 7) = -6a - 14.$

Тому система має єдиний розв'язок, якщо -6a - 14 ≠ 0, тобто a ≠ -7/3.