Question

1.bn геометрическая прогрессия b4=9, b5=27. Найти S5.
2.bn- геометрическая прогрессия
b5-b3= 360 b4-b2=180
Найти b1 i q.

Answer 1

Ответ:    30.  2.

Объяснение:

1.b(n) -  геометрическая прогрессия

b4=9,

b5=27.

----------

Найти S5.

Решение

s5=b1(q^N-1)/(q-1).

bN=b1*q(N-1).

b4=b1*q(4-1) = b1*q^3 = 9.

b5=b1*q^(5-1) = b1*q^4 = 27.

b5/b4 =  ( b1*q^4)/(b1*q^3) = 27/9;

q=3;

-------------

b1*3^3 = 9.

b1=9/27 = 1/3.

------------

s5=1/3(3^5-1)/(3-1) = 1/3(243-1)/2 = 40 1/3.

***********************

2.bn- геометрическая прогрессия

b5-b3= 360

b4-b2=180

-------------

b1 =?     q =?

Решение

b5-b3=b1q^4 - b1q^2 =b1(q^4 - q^2) =360;

b4-b2=b1q^3 - b1q = b1(q^3-q) = 180;

(b5-b3)/(b4-b2)=(q^4 - q^2)/(q^3-q) = 360/180;

q^2(q^2-1)/q(q^2-1) = 2;

q=2.

--------------

b1(q^3-q) = 180;

b1(2^3-2)=180;

b1*6 = 180;

b1 = 180/6 = 30.