На якій висоті сила гравітаційного притягання космонавта до Землі зменшиться у 78 разів?
Радіус Землі Rз=6400км
Відповідь заокругли до десятих. Помогите пж
Ответы
Ответ:
F1 = G * M * m / R^2,
Объяснение:
Для решения этой задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который описывает зависимость силы притяжения между двумя телами от их масс и расстояния между ними:
F = G * m1 * m2 / r^2
здесь F - сила притяжения между телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Из этого закона следует, что сила притяжения уменьшается с расстоянием между объектами. В данной задаче необходимо найти расстояние, на котором сила притяжения уменьшится в 78 раз.
Для начала необходимо определить, на каком расстоянии от Земли это произойдет. Для этого воспользуемся формулой:F2 / F1 = (r1 / r2)^2
здесь F1 и F2 - силы притяжения на расстояниях r1 и r2 соответственно.
Поскольку сила притяжения уменьшилась в 78 раз, то:
F2 / F1 = 1 / 78 = (r1 / r2)^2
Приблизительно радиус Земли R = 6400 км. Обычно используют средний радиус, который равен примерно 6371 км, поэтому будем использовать его.
Пусть на начальной высоте r1 сила притяжения равна F1, а на искомой высоте r2 - F2. Тогда:
F1 = G * M * m / R^2,
где M - масса Земли, m - масса космонавта