Question

СРОООЧНООО!!! КР!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!
Відстань 630 км швидкий поїзд проїхав на 2 години швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного поїзда. якщо швидкість швидкого поїзда на 20 км/год бiльша, ніж товарного? ПОВНЕ РОЗВ'ЯЗАННЯ.​

Answer 1

Відповідь:

70 км/год, 90 км/год.

Пояснення:

Позначимо швидкість товарного поїзда як V, тоді швидкість швидкого поїзда буде V + 20 (км/год).

Відстань, яку проїхав кожен з поїздів, однакова і дорівнює 630 км.

Нехай час, який проїхав товарний поїзд, дорівнює t (годин). Тоді швидкість товарного поїзда можна обчислити як V = 630 / t.

Аналогічно, час, який проїхав швидкий поїзд, дорівнює t - 2 (години), оскільки він проїхав на 2 години швидше. Швидкість швидкого поїзда можна обчислити як V + 20 = 630 / (t - 2).

Тепер ми маємо дві рівності для швидкостей поїздів:

V = 630 / t

V + 20 = 630 / (t - 2)

Замінимо V в другій рівності на його значення з першої рівності:

630 / t + 20 = 630 / (t - 2)

Розв'яжемо це рівняння для t:

630(t - 2) + 20t(t - 2) = 630t

630t - 1260 + 20t^2 - 40t = 630t

20t^2 - 40t - 1260 = 0

t^2 - 2t - 63 = 0

(t - 9)(t + 7) = 0

Так як час t не може бути від'ємним, отримуємо t = 9.

Тепер ми можемо обчислити швидкості кожного з поїздів:

V = 630 / t = 630 / 9 = 70 (км/год)

V + 20 = 70 + 20 = 90 (км/год)

Отже, швидкість товарного поїзда дорівнює 70 км/год, а швидкість швидкого поїзда - 90 км/год.