Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМАЩ
№4. У рiвнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бісектрису СК, ZАВС=80°. Знайти кути трикутника АКС.​

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутник АВС рівнобедрений, то кути ВАС та САВ дорівнюють один одному і мають величину:

ВАС = САВ = (180° - ZАВС) / 2 = (180° - 80°) / 2 = 50°

Оскільки СК є бісектрисою кута АСК, то кути САК та СКА мають однакову величину:

САК = СКА

Але також знаємо, що кути САК та СКА разом дають кут САК, який має величину 80°:

САК + СКА = 80°

Тому можна записати:

2САК = 80°

САК = 40°

Отже, кути трикутника АКС мають величини:

АКС = ВАС - САК = 50° - 40° = 10°

КСА = САВ + СКА = 50° + 40° = 90°

СКА = САК = 40°

Отже, кути трикутника АКС мають величини 10°, 40° та 130°.