Question

Точки L i К лежать на колi з центром у точці. Периметр трикутника дорівнює 29 см, а довжина відрізка LK дорівнює 7 см. Знайдіть радіус кола. 0 L K​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти довжину радіуса кола з центром у точці O. Оскільки точки L і K лежать на колі, то вони знаходяться на відстані рівній радіусу кола.

Позначимо радіус кола через r. Тоді довжина відрізка LK дорівнює 2r - це випливає з того, що відрізок LK є діаметром кола.

Отже, ми маємо:

2r = LK + 7 см (довжина відрізка LK дорівнює 7 см)

2r = 29 - LK см (периметр трикутника дорівнює 29 см, а довжина двох із сторін трикутника - відрізків OL і ОК - дорівнює радіусу кола)

Об'єднавши ці два рівняння, ми отримуємо:

2r = LK + 7 = 29 - LK

Розв'язавши це рівняння відносно r, ми отримуємо:

2r = 22

r = 11

Отже, радіус кола дорівнює 11 см.