обчисліть доцентрове прискорення руху меркурія навколо сонця
Ответы
Ответ:
Для обчислення доцентрового прискорення руху Меркурія навколо Сонця нам знадобиться значення гравітаційної сталої G, мас Сонця M і маси Меркурія m, а також відстань між цими тілами r.
За третім законом Ньютона, сила тяжіння F між цими тілами дорівнює:
F = G * M * m / r^2
Для того, щоб знайти доцентрове прискорення a, необхідно розділити цю силу на масу Меркурія:
a = F / m = G * M / r^2
Значення гравітаційної сталої G дорівнює 6,67430(15)×10^−11 м^3/(кг·с^2).
Маса Сонця M дорівнює 1,98847×10^30 кг.
Маса Меркурія m дорівнює 3,3011×10^23 кг.
Відстань між Меркурієм та Сонцем r залежить від їх взаємного положення в орбіті, тому для точного розрахунку необхідно знати конкретні значення відстаней. Проте, середня відстань між Меркурієм та Сонцем дорівнює 57,91 млн км або 0,387 а.о. (астрономічних одиниць).
Таким чином, підставляючи відомі значення в формулу, отримаємо:
a = (6,67430×10^-11 м^3/(кг·с^2) * 1,98847×10^30 кг) / (0,387 а.о.)^2
a = 5,93×10^-8 м/с^2
Таким чином, доцентрове прискорення руху Меркурія навколо Сонця дорівнює близько 5,93×10^-8 м/с^2