Question

Помогите пожалуйста! Срочно! 30 баллов!


Дана выборка: 5, 2, 9, 3, 6, 3, 6, 4, 8, 3.


а) Упорядочьте выборку и составьте таблицу распределения частот.


б) Постройте график распределения частот.


в) Найдите моду, медиану, среднее значение, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой выборки.


Дайте правильный ответ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Упорядочим выборку по возрастанию: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 8, 9.

б) График распределения частот:

4|    

 |     *    

3|    *   *    

 |     *   *   *    

2|    *   *    

 |     *    

1|          

--|--------------

 |  2  3  4  5  6  8  9

в) Мода - это наиболее часто встречающееся значение, в данном случае это 3. Медиана - это значение, которое стоит посередине, когда выборку упорядочивают по возрастанию, в данном случае это также 3. Среднее значение - это сумма всех значений выборки, деленная на их количество, в данном случае: (2+3+3+3+4+5+6+6+8+9)/10 = 4.9.

Для вычисления дисперсии сначала нужно найти среднее квадратическое отклонение (СКО). Для этого найдем отклонения каждого элемента от среднего значения и возведем их в квадрат:

(2-4.5)^2 = 6.25

(3-4.5)^2 = 2.25

(3-4.5)^2 = 2.25

(3-4.5)^2 = 2.25

(4-4.5)^2 = 0.25

(5-4.5)^2 = 0.25

(6-4.5)^2 = 1.25

(6-4.5)^2 = 1.25

(8-4.5)^2 = 8.25

(9-4.5)^2 = 20.25

Среднее квадратическое отклонение будет равно квадратному корню из среднего значения этих квадратов:

СКО = sqrt((6.25+2.25+2.25+2.25+0.25+0.25+1.25+1.25+8.25+20.25)/10) = 2.24

Дисперсия равна квадрату СКО: 2.24^2 = 5.01.