На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1000 включительно больше,чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000
включительно ?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое чисел - это их сумма, деленная на количество этих чисел.
Количество четных чисел в диапазоне от 1 до 1000 равно 500 (2, 4, 6, ..., 998, 1000), так как каждое второе число четное.
Количество нечетных чисел в том же диапазоне также равно 500 (1, 3, 5, ..., 997, 999), так как каждое второе число нечетное.
Среднее арифметическое всех четных чисел в диапазоне равно:
(2+4+6+...+998+1000)/500 = (2+4+6+...+998+1000)/(2*250)
Общая сумма равна 2 * (1+2+3+...+499+500) + 1000 = 2 * (499*500/2) + 1000 = 250000 + 1000 = 251000.
Таким образом, среднее арифметическое всех четных чисел равно 251000/500 = 502.
Аналогично, среднее арифметическое всех нечетных чисел в диапазоне равно:
(1+3+5+...+997+999)/500 = (1+3+5+...+997+999)/(2*250)
Общая сумма равна 2 * (0+1+2+...+498+499) + 999 = 2 * (498*499/2) + 999 = 248001.
Таким образом, среднее арифметическое всех нечетных чисел равно 248001/500 = 496.
Разница между этими средними арифметическими значениями равна: 502 - 496 = 6.
Ответ: разница между средним арифметическим всех четных чисел и всех нечетных чисел от 1 до 1000 равна 6.