Question

Розв'язати систему рівнянь

3x + 2y = 6

x * 2y = - 6

У відповідь записати суму розв'язків

A) 2

1

Б)

3

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання системи рівнянь необхідно знайти значення x та y, при яких будуть виконуватись обидва рівняння.

Зараз подані два рівняння: 3x + 2y = 6 та x * 2y = -6. Друге рівняння можна переписати у вигляді y = -3/x. Підставимо це в перше рівняння замість змінної y:

3x + 2 * (-3/x) = 6

Скоротимо на 2 та помножимо на x:

3x^2 - 6x - 6 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-6) = 84

x1 = (6 + sqrt(84)) / (2 * 3) = (3 + sqrt(21)) / 3

x2 = (6 - sqrt(84)) / (2 * 3) = (3 - sqrt(21)) / 3

Отже, ми отримали два значення x. Підставимо їх у рівняння для y = -3/x та отримаємо відповідні значення y.x1 = (3 + sqrt(21)) / 3, y1 = -1 - sqrt(21) / 2

x2 = (3 - sqrt(21)) / 3, y2 = -1 + sqrt(21) / 2

Сума цих розв'язків дорівнює: (x1 + x2) + (y1 + y2) = (3 + sqrt(21)) / 3 + (3 - sqrt(21)) / 3 - 1 = 2

Отже, відповідь: (A)